第59章IMO考试正式开始 (第2/2页)

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    而试题的难度又被分成了五个档次，分别为最易、易、中等、难、最难！

    一般考试两天的试题难度搭配为:

    第一天：第一题最易，第二题中等，第三题最难。

    第二天：第一题易，第二题中等，第三题难。

    所以从某种程度而言，第一天的考试才是最艰难的。

    因为往往最难的一天就出在第一天的考题当中。

    不过相应的也会搭配一题最易的题目。

    不然三个小时的时间考生会很难完成答题。

    填写完信息，楚皓看向了第一题。

    这是一道代数题，相对于楚皓做过的所有竞赛题而言这一题的确比较简单。

    所以在经过五到十分钟的思路整理后，楚皓开始了答题。

    解:设G为S的重心，对s中任意两点A、B，记ra为S关于线段AB的垂直平分线的对称映射.因为rAB=S，所以……

    这一题是真的简单，楚皓连解题过程都没写多少就完事了。

    由此也可以看出，华夏的CMO真不一定就比IMO容易。

    然后解决完第一题楚皓开始攻关第二题。

    这道题的难度大概是在中等。

    不过楚皓觉得它的真实难度应该在中等偏上。

    不过对于他而言soeasy！

    然后便是第三题。

    这不出意外应该是本次IMO的重头戏了。

    但看了一会题楚皓眉头也随之拧在了一起，“这题也不是很难啊？”

    如题：

    3，设n是一个固定的正偶数，考虑一块nXn的正方板，它被分成n:个单位正方格。

    板上两个不同的正方格如果有一条公共边，就称它们为相邻的。

    将板上N个单位正方格作上标记，使得板上的任意正方格都与至少一个作上标记的正方格相邻。

    确定N的最小值。

    这题确实是有难度。

    不然也不会放在一试的第三题了。

    但这题的难度又绝对到不了最难，那么这样看来估计今年IMO的压轴题应该是在二试了。

    不过也可以理解，如果一试就把最难的一题给放出来了岂不是没了意思。

    并且这个第三题还是很有意思的，楚皓也在草稿纸上涂了一个图形帮助解题。

    解:设n=2k，首先将正方板黑白相间地涂成像国际象棋盘那样。

    设f为所求的N的最小值，f为必须作上标记的白格子的最小数目，使得任一黑格子都有一个作上标记的白格子与之相邻。

    同样地，定义fb为必须作上标记的集格子的最小数目，使得任一白格子都有一个作上标记的黑格子与之相邻。

    由于n为偶数，“棋盘“是对称的，故有：

    f=fb，

    f=fw fb……

    这一题的解答过程稍微有些长，并且还需要画图作为辅助，所以楚皓做起来也比较费时间。

    因此，f＝k。

    停笔检查，完毕后楚皓看了一眼时间，当地时间十一点零七，又是两个小时以内完成答题！

    交卷走出考场，楚皓没有一丝留念，只给一众外国选手留下了一个传说般的背影。